Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Proporsi (Perbandingan Senilai)

A. Penyelesaian Masalah Perbandingan Senilai pada Skala dan Model

1.  Pengertian skala

skala digunakan untuk menentukan   keadaan yang tidak sebenarnya dengan perbandingan tertentu dan umumnya dipakai pada peta. Skala juga dapat diartikan sebagai perbandingan.

Rumus pada skala : 

Contoh :

1.    Hadi menggambar sebuah denah dibukunya. Skala yang ia gunakan adalah 1: 20.000. Jika jarak dua tempat sesungguhnya adalah 400 meter. Berapa jarak kedua tempat tersebut dalam denah?

Penyelesaian:

Diketahui :          jarak sebenarnya = 400 m = 40.000 cm

                                        Skala = 1 : 200

Ditanya      :         jarak pada peta

Jawab        

Jarak pada peta = skala x jarak sebenarnya

                          = 1/20.000 x 40.000

                          = 2 cm

Jadi, jarak  kedua tempat tersebut dalam denah adalah 2 cm.

2.       Kota C dan kota D memiliki jarak 800 km, dan ketika adi melihat peta, dalam    peta jarak kedua kota tersebut adalah 16cm. Hitunglah skala yang digunakan peta tersebut ?

Penyelesaian :

Diketahui : Jarak sebenarnya : 800 km = 80.000.000 cm

       Jarak pada peta : 16 cm

Ditanya           : skala ?

Jawab :

skala = jarak pada peta / jarak sebenarnya

skala = 16 / 80.000.000

skala = 1 / 5.000.000

skala = 1 : 5.000.000

Jadi, skala yang digunakan peta tersebut adalah 1 : 5.000.000

3.   Ani mempunyai sebuah peta berskala 1 : 900.000. Dalam peta tersebut ani memperhatikan jarak antara taman kota dan sebuah mall adalah 4cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua tempat tersebut ?

            Penyelesaian :      

            Diketahui        : Skala = 1 : 90

Jarak pada peta = 4 cm

Ditanya           : Jarak sebenarnya ? 

Jawab : 

Jarak sebenarnya = jarak pada peta / skala

Jarak sebenarnya = 4 / (1: 900.000)

Jarak sebenarnya = 4 × 900.000

Jarak sebenarnya = 3.600.000 cm

Jarak sebenarnya = 36 km

Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 36 km.

          

4.        Bagas menggambar sebuah peta dibuku gambarnya. Skala yang bagas gunakan adalah   1 : 40.000. Jika sebuah tempat jarak sebenarnya adalah 800 m, tentukanlah berapa  jarak kedua tempat tersebut dalam peta?

           Penyelesaian :

           Diketahui : Skala = 1 : 40.000

                              Jarak sebenarnya = 800 m = 80.000 cm

          Ditanya : jarak pada peta ?

          Jawab :

          Jarak pada peta = skala × jarak sebenarnya

          Jarak pada peta =(1/40.000 ) ×  80.000

          Jarak pada peta = 2 cm

          Jadi, jarak kedua tempat tersebut dalam peta adalah 2 cm

5.        Sebuah peta dibuat oleh ayu dengan skala 1 cm mewakili 15 km. Jika panjang sebuah sungai dalam peta 5cm. tentukanlah panjang sebenarnya dari sungai tersebut.

Penyelesaian :

Diketahui         : Skala = 1 : 15 km = 1 : 1.500.000 cm

                                Panjang peta = 5 cm

Ditanya           : Panjang sebenarnya ?

Jawab :

Panjang sebenarnya = jarak pada peta / skala

Panjang sebenarnya = 5 / ( 1:1.500.000)

Panjang sebenarnya = 5 × 1.500.000

Panjang sebenarnya = 7.500.000 cm

Panjang sebenarnya = 75 km

Jadi, panjang sungai tersebut adalah 75 km.

 

2.  Skala pada termometer

Terdapat empat skala yang digunakan untuk mengukur suhu, yaitu Celcius, Kelvin, Reamur dan Fahrenheit.

Perhatikan skala termometer berikut!

Perbandingan skala antara termometer Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin sebagai berikut:

C : R : F = 100 : 80 : 180

C : R : F = 5 : 4 : 9

Hubungan antara Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin sebagai berikut:

C : R : (F – 32) : K = 5 : 4 : 9 : 5

 

Contoh : 

1.   Diketahui suhu dari sebuah ruangan adalah 200⁰ Celcius. Bila dinyatakan dalam reamur, berapakah suhu ruangan tersebut?

 Jawab: 

R = (4/5) 

CR = (4/5) 

200R = 160⁰ R

 Jadi suhu, ruangan tersebut adalah 160⁰  Reamur

Sumber belajar : http://rumus-matematika.com/contoh-soal-dan-pembahasan-mengenai-skala/